Scheduling Malleable Task Trees

Solving sparse linear systems can lead to processing tree workflows on a platform of processors. In this study, we use the model of malleable tasks motivated in [1, 9] in order to study tree workflow schedules under two contradictory objectives: makespan minimization and memory minization. First, we give a simpler proof of the result of [8] which allows to compute a makespan-optimal schedule for tree workflows. Then, we study a more realistic speedup function and show that the previous schedules are not optimal in this context. Finally, we give complexity results concerning the objective of minimizing both makespan and memory. Key-words: Scheduling, Malleable tasks, Task trees, Makespan Minimization, Memory minimization ∗ Bertrand SIMON is with ENS de Lyon, France. E-mail: [email protected] † Loris MARCHAL is with CNRS, France. E-mail: [email protected] ‡ Frédéric VIVIEN is with Inria, France. E-mail: [email protected] Ordonnancement de tâches malléables Résumé : Résoudre des systèmes linéaires creux peut nécessiter le traitement d’arbres de tâches sur une plate-forme de processeurs. Dans cette étude, nous utilisons le modèle de tâches malléables motivé dans [1, 9] pour étudier l’ordonnancement d’arbre de tâches sous plusieurs perspectives. Tout d’abord, nous proposons une preuve plus simple d’un résultat de [8] qui permet de calculer simplement un ordonnancement optimal d’un arbre de tâches malléables pour le temps de complétion. Nous étudions également un modèle de fonction d’accélération plus réaliste, et montrons que l’ordonnancement précédent n’est plus optimal dans ce contexte. Enfin, nous proposons ensuite des résultats de complexité pour le problème de la minimisation simultanée du temps de complétion et de la mémoire. Mots-clés : Ordonnancement, Tâches malléables, Arbre de tâches, Minimisation du makespan, Minimisation de la mémoire Scheduling malleable task trees 3